Тема выпускной работы:

Ранжирование факторов продвижения интернет-магазина с помощью аппарата мультимножеств


Реферат по теме выпускной работы


Введение

Рассматриваетя новый подход ранжирования факторов продвижения Интернет магазина, которые существуют в большом количестве и с отличающимися значениями признаков. В качестве решения проблемы предлагается применение аппарата мультимножеств, который позволяет учитывать все факторы и их признаки.

Понятия мультимножеств

Многопризнаковые объекты Ai, i=1,…,n обычно принято представлять как векторы или кортежи qi=(,…,) в пространстве Q=Q1?…?Qm, где Qs={} – непрерывная или дискретная шкала s-го признака, es=1?hs, s=1,…,m. Ситуация существенным образом усложняется, если одному и тому же объекту Ai может соответствовать не один, а несколько m-мерных векторов. Например, объект Ai оценивается k независимыми экспертами по m критериям, или необходимо одновременно учесть m параметров объекта Ai, измеренных k различными способами. В таких случаях объект Ai представляется в m-мерном пространстве Q уже не одним вектором qi, а группой, состоящей из k векторов {qi(1),…,qi(k)} вида qi(j)=(,…,), j=1,…,k, которая должна рассматриваться как единое целое. При этом, очевидно, значения признаков могут быть похожими, различающимися и даже противоречивыми, что в свою очередь может приводить к несравнимости m-мерных векторов qi(j), характеризующих один и тот же объект Ai.
Совокупность таких «составных» объектов может иметь в пространстве Q сложную структуру, достаточно трудную для анализа. Непросто ввести в этом пространстве и метрику для измерения расстояний между объектами. Указанные трудности можно преодолеть, если воспользоваться иным способом представления многопризнаковых объектов, основанным на формализме теории мультимножеств [1].
Введем вместо прямого произведения m шкал признаков Q=Q1?…?Qm обобщенную шкалу признаков – множество G={Q1,…,Qm}, состоящее из m групп признаков, и представим объект Ai в таком символическом виде:
Ai = {kAi(q11)•q11,…,kAi()•,…,kAi(qm1)•qm1,…, kAi()•},
где число kAi() указывает, сколько раз признак IQs встречается в описании объекта Ai, знак • обозначает кратность признака . Множество G характеризует свойства совокупности объектов A={A1,...,An}. Такая запись объекта Ai представляет его как множество с повторяющимися элементами или мультимножество.
Над мультимножествами выполняются традиционные теоретико-мно-жественные операции, такие как объединение, пересечение, вычитание, дополнение, симметрическая разность, прямое произведение, и ряд новых операций: сложение, умножение, умножение на число, а также линейные комбинации операций. Новые типы операций над мультимножествами открывают новые возможности для группирования многопризнаковых объектов. Например, группа Xt объектов может быть получена как сумма Xt=aiAi, объединение Xt=UiAi или пересечение Xt=IiAi мультимножеств Ai, описывающих объекты Ai, либо как линейная комбинация различных мультимножеств вида Xt=aiti•Ai, Xt=Uiti•Ai или Xt=Iiti•Ai, ti>0.
Различные классы метрических пространств мультимножеств (A,d) определяются следующими метриками (псевдометриками) [1]:
d1p(A,B) = [m(A?B)]1/p;   d2p(A,B) = [m(A?B)/m(Z)]1/p;
d3p(A,B) = [m(A?B)/m(AUB)]1/p,
где p – целое число, m – мера мультимножества, действительная неотрицательная функция, заданная на алгебре мультимножеств L(Z).
Представление многопризнаковых объектов с помощью мультимножеств позволяет значительно расширить круг рассматриваемых проблем и решать разнообразные задачи классификации, сортировки, ранжирования, кластерного анализа объектов.

Математическая модель ранжирования факторов продвижения интернет-магазина с помощью аппарта мультимножеств

В рассматриваемой модели ранжируем факторы продвижение Интернет-магазина. В связи          с тем, что факторов раскрутки сайта большое количество и нельзя установить между ними определенной линейной или нелинейной зависимости применим аппарат мультимножеств к ранжированию факторов как к задачи многокритериальньного типа.
         На основе собранных статистических данных приведенных в таблице 1, выделим в качестве объектов анализа множество , которое представляет собой основные показатели эффективности работы Интернет-магазина:

Таблица 1. Статистика сайта

Для оценки эффективности работы Интернет-магазина выбираем критерии, влияющие на множество анализируемых объектов:

Кроме оценки каждого критерия множества А отнесем каждый объект анализа к одному из множеств (критерий значимый для продвижения интернет-магазина) или  (критерий незначимый для продвижения интернет-магазина).
Преобразованная для обработки с помощью аппарата мультимножеств выборка приведена в таблице 2.

Таблица 2. Выборка для обработки с помощью аппарата мультимножеств

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

3

3

0

6

2

3

0

3

3

5

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

2

5

0

7

4

3

0

4

3

6

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

2

3

0

5

3

2

0

3

2

4

1

1

0

1

1

0

2

1

1

0

1

1

2

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

  Объединим объекты Aij, относящиеся к заданным классам Xa и Xb. Получим преобразованную таблицу решений, строки которой соответствуют мультимножествам Xa и Xb (таблица 3). Считаем, что объект Aij относится к классу Ха, если , иначе критерий относится к классу Хb
Таблица 3. Результаты разделения критериев на значимые Хa и незначимые Xb  

 

7

13

0

20

9

10

0

10

10

17

3

6

0

1

2

0

4

2

2

0

2

2

4

0

0

4

Рассчитаем расстояние d1 для каждого критерия согласно формуле:
d1(Qsa*,Qsb*) = axIQs*|kXa(xj)-kXb(xj)|,     d1(Ra,Rb) = axIR|kXa(xj)-kXb(xj)|.
Результаты расчета приведены в таблице 4.

 

Таблица 4. Результаты расчета расстояний d1 

 

d1

17

16

15

16

16

         Оценим точность аппроксимации по s-ой группе признаков:
rs = d(Qsa*, Qsb*)/d(Ra, Rb).
Результаты оценки точности аппроксимации даны в таблице 5.
Таблица 5. Результаты оценки точности аппроксимации

 

1,7

1,6

1,5

1,6

1,6

Выберем аппроксимирующие признаки qs* для каждого критерия (аппроксимирующим считаем тот признак, для которого выполняется условие

Упорядочим аппроксимирующие признаки qs* по убыванию точности аппроксимации rs:

Выбрав некоторое желаемое значение точности аппроксимации r0, получим обобщенные решающие правила для отбора критериев раскрутки интернет - магазина.
Ранжирование аппроксимирующих признаков по величине расстояния d1 показывает, что наиболее важным фактором продвижения Интернет-магазина является критерий , характеризующий организацию массой рассылки.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Петровский А.Б. Упорядочение и классификация объектов с противоречивыми признаками // Новости искусственного интеллекта. - 2003. - №4. - 17 с.
2. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. - М.: Статистика, 1980.
3. Петровский А.Б. Пространства множеств и мультимножесв. - Москва: Едиториал УРСС, 2003. - 248 с.
4. Журавлев Ю.И. Корректные алгебры над множествами некорректных (эвристических) алгоритмов.I,II,III.//Кибернетика, 1977, №4, 14-21; 1977, №6, 21-27; 1978, №2, 35-43.
5. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. - М.: Наука, Физматлит, 1996.
6. Ларичев О.И., Прохоров А.С., Петровский А.Б., Стернин М.Ю., Шепелев Г.И. Опыт планирования фундаментальных исследований на конкурсной основе.//Вестник АН СССР, 1989, №7, 51-61.
7. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. - М.: Статистика, 1980.
8. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. - М.: Физматлит, 2002.
9. Арлазаров В.Л., Логинов А.С., Славин О.А. Характеристики программ оптического распознавания текста.//Программирование, 2002, №3, 45-63.
10. Дорофеюк А.А. Алгоритмы автоматической классификации.//Автоматика и телемеханика. 1971, №12, 78-113.